Conversor de Taxa de Juros

Uma taxa mensal não vira anual por multiplicação. Como os juros são compostos, o rendimento de cada mês entra na base do mês seguinte, e o efeito acumulado é maior que a soma das partes. A conversão correta é (1 + i)^12 − 1, com a taxa em decimal. Para 1% ao mês: 1,01^12 − 1 = 12,68% ao ano, não 12%. Para o caminho inverso, (1 + i_anual)^(1/12) − 1 devolve o mensal equivalente. O exemplo mais eloquente é o de 2% ao mês. A multiplicação sugere 24% ao ano. A conversão correta dá 1,02^12 − 1, cerca de 26,8% ao ano. Quase três pontos percentuais aparecem do nada — e eles existem em qualquer contrato cotado ao mês que você tente comparar com um cotado ao ano.

A diferença entre multiplicar e compor é pequena em taxas baixas e explode em taxas altas. Vale ver a progressão. A 1% ao mês, a multiplicação erra por 0,68 ponto (12% contra 12,68%). A 2% ao mês, por quase 3 pontos (24% contra 26,8%). A 3% ao mês, o resultado correto passa de 42% ao ano, contra 36% da conta simplificada. A 5% ao mês, chega perto de 80% ao ano, e não 60%. Em taxas de crédito caro a distorção deixa de ser detalhe: 15% ao mês equivalem a algo em torno de 435% ao ano, muito acima dos 180% que a multiplicação sugeriria. É por isso que taxas altas quase sempre são anunciadas ao mês — o número mensal parece administrável, e a versão anual é que revela o tamanho da operação.

Uma taxa nominal é a de face, sempre acompanhada de um período de capitalização. "12% ao ano capitalizados mensalmente" quer dizer que a taxa aplicada de fato é 12 ÷ 12 = 1% ao mês. Ao fim de doze meses, o resultado acumulado é de 12,68% — essa é a taxa efetiva. As duas convivem no mesmo contrato, e a confusão entre elas é fonte de mal-entendido. A nominal serve de rótulo; a efetiva é o que realmente sai ou entra. Este conversor trabalha sempre com taxas efetivas equivalentes: duas taxas são equivalentes quando produzem o mesmo montante final sobre o mesmo capital e no mesmo prazo, mesmo estando expressas em períodos diferentes.

A conversão para taxa diária depende de quantos dias você considera no ano. Esta calculadora usa 365 dias corridos, a convenção mais natural para contratos do dia a dia. O mercado financeiro brasileiro, porém, expressa boa parte das taxas de renda fixa em base de 252 dias úteis — é o caso da Selic e do CDI. Uma taxa anual convertida por 252 dá um valor diário maior do que a mesma taxa convertida por 365, simplesmente porque há menos dias no denominador. As duas bases estão corretas dentro da própria convenção; o que não pode é misturá-las na mesma comparação. Ao confrontar um número desta página com um dado divulgado por instituição financeira, confirme antes qual base foi usada.

Converter deixa de ser exercício acadêmico no momento em que você compara duas coisas cotadas em períodos diferentes: um financiamento anunciado ao mês contra outro anunciado ao ano, uma aplicação com rendimento mensal contra outra com rendimento anual. Sem colocar tudo na mesma unidade, a comparação é entre grandezas distintas — e o resultado depende mais do formato do anúncio do que do custo real. Duas cautelas fecham o raciocínio. Primeiro, taxas de períodos consecutivos não se somam: para acumular, multiplique os fatores (1 + i) e subtraia 1 no fim. Segundo, a taxa de juros não é o custo total de um crédito — tarifas, seguros e IOF entram no Custo Efetivo Total (CET), que a instituição deve informar antes da contratação e é o número que permite comparar propostas de verdade.