Calculadora de Fatorial
O fatorial de um número é o produto de todos os inteiros de 1 até ele. Aparece em contagem, permutações e probabilidade. Informe n para o valor exato de n!, que cresce rapidamente.
Seus dados
Resultado
- Número de dígitos
- 3
- n
- 5
| Passo | Detalhe |
|---|---|
| n | 5 |
| Expansão | 5 × 4 × 3 × 2 × 1 |
| Resultado | 120 |
| Número de dígitos | 3 |
O que é fatorial
n! é o produto de todos os inteiros positivos até n: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Por convenção, 0! = 1. O fatorial cresce explosivamente: 10! já passa de 3 milhões e 20! ultrapassa 2 quintilhões.
Para que serve
O fatorial conta de quantas formas se pode ordenar um conjunto: n! é o número de permutações de n elementos. Por isso ele é a base da análise combinatória (arranjos e combinações) e da probabilidade — sempre que se conta possibilidades organizadas.
Por que só até 170
O fatorial cresce tão rápido que 171! já ultrapassa o maior número que um computador comum representa em ponto flutuante. Esta calculadora usa aritmética de inteiros grandes para dar o valor exato até 170! — um número com mais de 300 dígitos.
Perguntas frequentes
Fontes
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