Conversor de Números Romanos

São sete símbolos: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000. A leitura vai da esquerda para a direita, somando: MMXVI = 1000 + 1000 + 10 + 5 + 1 = 2016. Quando um símbolo menor aparece antes de um maior, ele é subtraído: IV = 4, IX = 9, XL = 40. Repare que o sistema não é posicional. No decimal, o 2 de "23" vale vinte por causa do lugar que ocupa; em romano, X vale dez em qualquer posição da sequência. A posição só indica se o símbolo entra somando ou subtraindo. Para escrever um número, quebre-o por ordem de grandeza e traduza cada pedaço: 2024 = 2000 + 20 + 4 = MM + XX + IV = MMXXIV.

A regra de subtração parece livre, mas é bem estreita. Só I, X e C podem ser subtraídos, e cada um só de duas letras — as duas imediatamente acima dele. Isso dá exatamente seis pares legítimos: IV = 4 · IX = 9 · XL = 40 · XC = 90 · CD = 400 · CM = 900 Qualquer outra combinação subtrativa é inválida. V, L e D nunca subtraem — não existe VX nem LC. E a subtração vale para um par por vez: 49 não é *IL*, e sim XLIX, que é 40 + 9 lido em dois blocos. A outra metade da regra trata da repetição: I, X, C e M repetem no máximo três vezes seguidas, enquanto V, L e D nunca se repetem (dois V seriam um X). É por isso que 4 vira IV em vez de IIII e 900 vira CM em vez de DCCCC. O caso mais fácil de errar é o 1990: não é *MXM*, é MCMXC — mil, mais novecentos, mais noventa.

A ausência do zero costuma ser lida como uma falha, mas é uma consequência direta do desenho do sistema. O zero só é indispensável em notação posicional, onde ele serve de marcador de casa vazia — é o que distingue 105 de 15. Como o romano dá a cada símbolo um valor fixo, não existe "casa" para ficar vazia. Cento e cinco é simplesmente CV: cem e cinco, sem nada a segurar no meio. Também não há símbolo para números negativos nem para frações na notação padrão, embora os romanos usassem um sistema separado de doze partes para frações no comércio. O zero como conceito e como algarismo chegou à Europa muito depois, junto com os algarismos indo-arábicos. No intervalo, escribas medievais que precisavam registrar "nenhum" em tabelas de cálculo do calendário recorreram à letra N, de *nulla* — "nada" em latim. Era uma abreviação de palavra, não um algarismo: N não podia ser combinado com os outros símbolos nem entrar numa conta.

A notação padrão para em 3.999, escrito MMMCMXCIX. O limite sai do cruzamento de duas regras: M é o maior símbolo disponível e pode repetir no máximo três vezes, o que trava o total em 3.000 mais os 999 restantes. Para ir além, a solução clássica é o vinculum: uma barra horizontal sobre o símbolo multiplica seu valor por mil. Um V com barra vale 5.000; um X com barra, 10.000; um M com barra, um milhão. Existiu também o *apostrophus*, uma notação com parênteses invertidos, usada antes de a barra se firmar. Na prática, tudo isso é raridade. O sistema romano foi ficando restrito a usos em que o número é pequeno e cerimonial: séculos (XXI), papas e reis (João Paulo II), capítulos e volumes, mostradores de relógio, edições do Super Bowl e créditos de filme. Nenhum desses casos precisa passar de alguns milhares — e é por isso que quase toda calculadora, esta inclusive, trabalha na faixa de 1 a 3.999.

É a exceção mais visível do sistema. A maioria dos relógios com algarismos romanos escreve as quatro horas como IIII, contrariando a regra da subtração que manda escrever IV. A explicação mais convincente é industrial. Conte os símbolos de um mostrador de I a XII usando IIII: são 20 letras I, 4 letras V e 4 letras X. Esse conjunto se divide perfeitamente em quatro moldes idênticos contendo VIIIIIX cada um — um V, cinco I e um X. Com IV no lugar de IIII a contagem deixa de fechar, e o fabricante precisaria de moldes diferentes. Para oficinas que fundiam numerais em metal, a economia era real. Há ainda o argumento visual: IIII equilibra o peso gráfico de VIII, que fica do lado oposto do mostrador, deixando o círculo simétrico — os quatro primeiros números só com I, os quatro do meio começando com V, os quatro últimos começando com X. Circulam também explicações lendárias, como a de que IV seria evitado por coincidir com o início de IVPPITER, o nome de Júpiter em latim. É pitoresca, mas não tem sustentação documental. A regra não é absoluta: o relógio do Big Ben, em Londres, usa IV — e é justamente por ser exceção que costuma ser citado.