Equação do 2º Grau (Bhaskara)
A equação do 2º grau tem a incógnita ao quadrado e se resolve pela fórmula de Bhaskara. Informe os coeficientes a, b e c para ver o discriminante (delta) e as raízes reais, quando existem.
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Result
- Delta (Δ)
- 1
- Situação
- Duas raízes reais distintas
| Passo | Detalhe |
|---|---|
| Equação | 1x² + -5x + 6 = 0 |
| Δ = b² − 4ac | -5² − 4·1·6 = 1 |
| x = (−b ± √Δ) / 2a | x₁ = 3, x₂ = 2 |
| Situação | Duas raízes reais distintas |
A fórmula de Bhaskara
Para ax² + bx + c = 0, calcula-se primeiro o discriminante: Δ = b² − 4ac. Depois as raízes: x = (−b ± √Δ) / 2a. Para x² − 5x + 6 = 0: Δ = 25 − 24 = 1, e x = (5 ± 1)/2, dando x₁ = 3 e x₂ = 2.
O que o delta revela
O sinal de Δ diz quantas raízes reais existem: Δ > 0 → duas raízes distintas; Δ = 0 → uma raiz dupla; Δ < 0 → nenhuma raiz real (as soluções são complexas). Por isso o delta é o primeiro passo — ele antecipa o tipo de resposta antes de extrair a raiz.
Soma e produto das raízes
Há um atalho para conferir: a soma das raízes é −b/a e o produto é c/a. No exemplo, soma = 5 e produto = 6 — de fato, 3 + 2 = 5 e 3 × 2 = 6. Isso ajuda a achar raízes inteiras "no olho" e a validar o resultado da fórmula.
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