Quanto custa comprar todas as combinações da Mega-Sena? R$ 300 milhões — e ainda assim dá prejuízo

A Mega-Sena tem 50.063.860 combinações possíveis de 6 números entre 60 — é a própria Caixa quem publica o número, e ele vem direto da combinatória (C(60,6)). Cada aposta simples custa R$ 6,00 (tabela oficial da Caixa, preço vigente em 5 de agosto de 2026 — é a variável mais instável desta conta, e todo o resto se recalcula a partir dela). Fazendo a conta: R$ 300.383.160,00 para comprar literalmente todas as combinações — o suficiente para acertar a sena com certeza absoluta, porque uma das suas apostas é, garantidamente, a sorteada.

Parece um plano perfeito. Não é, e há quatro razões diferentes para isso: a lei, o tamanho do prêmio, o relógio e a experiência de quem já tentou.

Por que garantir a sena ainda dá prejuízo

Por lei, só 43,79% de tudo o que é arrecadado nas apostas vira prêmio bruto (Lei nº 13.756/2018, art. 16, II) — o resto vai para seguridade social, custeio da Caixa, segurança pública, esporte, sistema penitenciário e cultura, por determinação legal, não importa quem ganhe ou quanto.

E nem todo o prêmio bruto é pago no concurso em que a aposta foi feita: 32% ficam retidos — 22% para os concursos de final 0 ou 5, 10% para a Mega da Virada. Só 68% do prêmio bruto (sena + quina + quadra) é distribuído no concurso corrente.

Juntando as duas retenções — supondo, para simplificar, que a compra de todas as combinações fosse a arrecadação inteira daquele concurso, e que ninguém mais tivesse escolhido nenhuma das combinações premiadas:

Mesmo ganhando a sena com certeza absoluta — e capturando também toda a quina e toda a quadra do concurso, porque as 50 milhões de apostas cobrem todas as combinações possíveis — o retorno fica perto de um quinto do que foi gasto.

Por que isso não é só teoria

Essa conta simplifica um cenário em que a compra de tudo é a arrecadação inteira do concurso e ninguém mais ganha nada. Na prática, um concurso real tem outros apostadores, o que muda dois pontos, em direções opostas:

• Aumenta a arrecadação total (mais gente apostando no mesmo concurso), o que aumenta o prêmio bruto disponível.
• Mas divide o prêmio: se outra pessoa, por acaso, escolheu exatamente a combinação sorteada (ou uma que dá quina/quadra), o valor daquela faixa é rateado entre todos os acertadores — inclusive você, que também a tinha entre as suas 50 milhões de apostas.

Nenhuma das duas mudanças aponta para "compensa": mesmo no cenário mais favorável (sozinho, sem dividir nada), o resultado já é prejuízo. Fora da teoria, ainda existem limites operacionais reais — tempo para registrar dezenas de milhões de apostas antes do fechamento do concurso e limites de venda por ponto — que tornam a estratégia impraticável, além de matematicamente ruim.

E se o prêmio estiver muito acumulado?

Essa é a versão inteligente da pergunta. O que decide entre prejuízo e lucro não é cobrir as combinações — é o prêmio acumulado em relação ao custo de cobertura, porque o acumulado é dinheiro que já foi arrecadado em concursos anteriores e não depende da sua compra.

Vale olhar um caso real, e não um cenário inventado. No concurso 3040, sorteado em 4 de agosto de 2026, ninguém acertou a sena. Segundo os dados da própria Caixa:

Um prêmio acumulado de R$ 133,2 milhões cobre 44,4% do custo da cobertura. Mesmo a estimativa arredondada de R$ 150 milhões cobre 49,9% — e isso antes do Imposto de Renda de 30%.

Repare também na primeira linha: a compra de todas as combinações custaria 2,85 vezes a arrecadação inteira daquele concurso. Não é uma jogada dentro do sistema; é uma jogada quase três vezes maior que o sistema naquela semana.

Para o plano fechar, o acumulado precisaria passar de R$ 300 milhões líquidos — ou seja, algo perto de R$ 430 milhões brutos, considerando o IR. Prêmios desse tamanho existem no Brasil, mas praticamente só na Mega da Virada, o único concurso em que a fatia retida ao longo do ano é devolvida de uma vez. E é justamente o concurso com mais apostadores, o que aumenta a chance de dividir o prêmio — que é o cenário que arruína a conta.

Por trás de tudo isso continua o teto legal: o prêmio bruto nunca é mais que 43,79% do que foi apostado naquele concurso. Os outros 56,21% já têm destino definido em lei antes de a primeira aposta ser feita.

O tempo que ninguém tem

Suponha resolvido o problema do dinheiro. Sobra um obstáculo que dinheiro nenhum contorna: registrar 50.063.860 apostas antes do sorteio.

As contas abaixo são aritmética simples sobre premissas declaradas — o tempo por aposta é uma estimativa, não um dado oficial:

Entre um concurso e o seguinte há cerca de 48 horas. Nesse intervalo, a 3 segundos por aposta e sem parar nem para dormir, dá para registrar 57.600 apostas — 0,115% das combinações. Para cobrir tudo em uma janela dessas seriam necessários cerca de 870 terminais operando ao mesmo tempo, sem falha, sem fila e sem limite de venda por ponto.

Já tentaram — e quase deu certo

Não é hipótese: a estratégia já foi executada, com investidores de verdade.

Em 1989, o matemático romeno-australiano Stefan Mandel montou o International Lotto Fund, um fundo com cerca de 2.500 investidores e US$ 7,6 milhões em caixa, dedicado exatamente a isso — cobrir todas as combinações de loterias pequenas o bastante para valer a pena. Em 15 de fevereiro de 1992, o fundo levou o prêmio de US$ 27 milhões da loteria da Virgínia, nos Estados Unidos, segundo a cobertura da imprensa local da época.

O detalhe que interessa aqui é o que deu errado no plano perfeito. A loteria da Virgínia tinha 7,1 milhões de combinações. Com um fundo milionário, equipe dedicada e semanas de preparação, o sindicato conseguiu comprar cerca de 5,6 milhões de bilhetes — não cobriu tudo. Ganhou, mas ganhou com sorte: a combinação sorteada podia perfeitamente estar entre os 21% que ficaram de fora.

A Mega-Sena tem sete vezes mais combinações que aquela loteria. Se um fundo profissional não conseguiu fechar 7,1 milhões, a conta de fechar 50 milhões — em 48 horas, com limite de venda por ponto — responde sozinha.