Nota Necessária para Passar

Se as notas que você já tem valem uma fração p do total e a prova final vale o restante, a nota necessária é (meta − média atual × p) ÷ (1 − p). Exemplo: média parcial 5, valendo 60% do total, com meta 6. A parte já garantida contribui com 5 × 0,6 = 3,0 pontos de média. Faltam 3,0 para chegar a 6, e esses 3,0 precisam vir de uma prova que responde por apenas 40% da nota: 3 ÷ 0,4 = 7,5. É preciso tirar 7,5 na final. A divisão por 0,4 é o que explica o susto. Quanto menor o peso do que ainda falta, mais alta tem de ser a nota para compensar o mesmo buraco.

Antes de perguntar quanto precisa, dá para perguntar até onde é possível chegar. A resposta é média atual × p + 10 × (1 − p): o que já está garantido mais o máximo que a prova final pode acrescentar. Com média parcial 2 valendo 60%, o teto é 2 × 0,6 + 10 × 0,4 = 1,2 + 4 = 5,2. Ou seja: mesmo gabaritando a final, a média fecha em 5,2. Se a aprovação exige 6, a conta acabou antes de começar. O piso funciona do mesmo jeito, com zero no lugar do 10: quem tem média 8 valendo 60% fecha 8 × 0,6 = 4,8 mesmo zerando a prova.

No exemplo acima a fórmula devolveria (6 − 1,2) ÷ 0,4 = 12. Uma prova de 0 a 10 não entrega 12, e a calculadora sinaliza isso em vez de mostrar um número decorativo. Dizer isso com clareza é mais útil que arredondar para 10 e alimentar uma esperança falsa. Saber que a média não fecha muda o que fazer com o tempo que resta: em vez de se afogar numa disciplina perdida, direcionar o esforço para as que ainda estão em jogo, e planejar a etapa seguinte — recuperação, prova substitutiva, dependência, o que o regimento previr. A LDB prevê estudos de recuperação para casos de baixo rendimento, então quase sempre existe uma etapa depois desta. Ela tem regra própria e não entra nesta fórmula.

O outro extremo também acontece. Se a nota necessária sai zero ou negativa, a média já está garantida mesmo que você zere a prova final. É o caso de quem tem média parcial 9,5 valendo 70% e precisa de 6: 9,5 × 0,7 = 6,65, acima da meta antes mesmo da última avaliação. Vale conferir se a escola exige presença ou nota mínima na final independentemente da média — algumas exigem —, mas do ponto de vista aritmético a conta está fechada. Esse resultado também serve para calibrar metas mais altas: troque a meta de 6 para 8 e veja o que ainda seria preciso.

A nota necessária é muito mais sensível ao peso do que à média informada. Trocar 60% por 70% no campo de peso muda o resultado do exemplo inicial de 7,5 para (6 − 3,5) ÷ 0,3 = 8,33. O peso é o percentual do total que as suas notas atuais representam. Se a disciplina tem duas provas de igual valor e você fez uma, o peso é 50%. Se três bimestres já passaram e falta um, com todos valendo igual, o peso é 75%. Se a escola informa em pontos (60 pontos já distribuídos, 40 na final), o peso é 60%. Um atalho para conferir: cada ponto na prova final move a média em 1 − p. Com a final valendo 40%, a diferença entre tirar 5 e tirar 10 é 5 × 0,4 = 2,0 pontos de média. Se o número que você calculou não bate com essa lógica, o peso informado provavelmente está errado.